Вопрос задан 21.10.2025 в 12:37. Предмет Математика. Спрашивает Nuradinova Nazerke.

Найти наименьшее значение функции y=13x-9sinx+9 на отрезке [0;π/2]

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Колодешникова Дарья.

Возьмём производную:

y(x)=13x−9sin⁡x+9,y′(x)=13−9cos⁡x.y(x)=13x-9\sin x+9,\qquad y'(x)=13-9\cos x.

На отрезке [0,π2][0,\tfrac{\pi}{2}] имеем cos⁡x∈[0,1]\cos x\in[0,1], значит

y′(x)=13−9cos⁡x≥13−9=4>0.y'(x)=13-9\cos x\ge 13-9=4>0.

Следовательно, функция возрастает на всём отрезке, и её наименьшее значение достигается в левой границе x=0x=0:

ymin⁡=y(0)=13⋅0−9sin⁡0+9=9.y_{\min}=y(0)=13\cdot 0-9\sin 0+9=9.

Ответ: наименьшее значение равно 99 (при x=0x=0).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.07.2025 11:07 20 Седалищев Ньургун
Математика 21.01.2025 16:03 270 Ибрагимова Динара
Математика 13.07.2025 17:39 18 Захарова Александра
Математика 02.06.2025 09:57 36 Убиенных Влад
Математика 31.01.2024 07:07 188 Бойко Святослав
Математика 16.08.2025 09:14 16 Новиков Андрей
Математика 22.07.2025 14:55 22 Атрошенко Ярослав
Математика 03.10.2025 18:11 19 Хассан Салам
Математика 27.05.2025 16:28 43 Глушак Татьяна
Математика 19.06.2025 19:10 36 Турбина Аня

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.07.2025 09:47 877 Быков Дима
Математика 07.01.2024 12:51 1575 Киреев Кирилл
Математика 26.12.2023 03:34 2230 Davlatov Alimjan
Математика 05.02.2024 02:31 1721 Дунаева Юля
Математика 28.09.2026 04:08 26 Оразай Жандос
Математика 26.09.2026 07:14 41 Коровкин Александр
Математика 18.09.2025 03:59 101 Лескова Дарья
Математика 07.05.2025 08:39 837 Mamutkina Liza
Математика 09.03.2025 15:50 147 Ложкова Янина
Математика 08.01.2024 01:24 2098 Прокофьева Нина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 33 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 28 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 11 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 19 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос