Один господин встретил знакомую семью, состоящую из деда, отца и сына, и спросил, сколько им лет. "Нам всем 100 лет", - ответили они. "Ну скажите же, сколько вам лет?" - спросил господин. "Мне с сыном 45 лет", - ответил отец, - "а сын на 25 лет моложе меня". Сколько же каждому из них лет?

Обозначу: возраст деда — $D$, отца — $F$, сына — $S$.

Из условия:

1. $D+F+S=100$.

2. $F+S=45$.

3. Сын моложе отца на 25 лет: $S=F-25$.

Подставлю (3) во (2):
$F+(F-25)=45 \Rightarrow 2F-25=45 \Rightarrow 2F=70 \Rightarrow F=35$.

Тогда $S=F-25=35-25=10$.

И из (2) видно, что $D=100-(F+S)=100-45=55$.

Ответ: деду 55 лет, отцу 35 лет, сыну 10 лет.