Вопрос задан 23.10.2025 в 23:34. Предмет Математика. Спрашивает DELETED.

√ 7х+1=2√ х+4

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Трембіцький Роман.

Решим уравнение:

7x+1=2x+4.\sqrt{7x+1}=2\sqrt{x+4}.

1) ОДЗ. Подкоренные выражения неотрицательны:

7x+1≥0⇒x≥−17,x+4≥0⇒x≥−4.7x+1\ge0 \Rightarrow x\ge -\tfrac{1}{7},\qquad x+4\ge0 \Rightarrow x\ge -4.

Совместно: x≥−17x\ge -\tfrac{1}{7}.

2) Возводим обе части в квадрат (допустимо, т.к. обе стороны ≥ 0):

7x+1=4(x+4)=4x+16.7x+1=4(x+4)=4x+16.

Отсюда

7x+1=4x+16⇒3x=15⇒x=5.7x+1=4x+16 \Rightarrow 3x=15 \Rightarrow x=5.

3) Проверка в исходном уравнении:

7⋅5+1=36=6,25+4=29=2⋅3=6.\sqrt{7\cdot5+1}=\sqrt{36}=6,\qquad 2\sqrt{5+4}=2\sqrt{9}=2\cdot3=6.

Равенство верно, условие ОДЗ выполнено.

Ответ: x=5x=5.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 15.04.2025 22:58 295 Зорин Саша
Математика 05.01.2024 20:22 600 Omar Adema
Математика 10.11.2024 15:07 416 Захаренко Александр
Математика 28.12.2023 15:44 459 Gurova Katya
Математика 28.12.2023 11:29 529 Cubera Denia
Математика 09.03.2025 11:31 239 Гузов Егор
Математика 28.12.2023 00:20 404 Скоморохов Степан
Математика 15.01.2024 19:20 338 Вадимна Вера
Математика 28.12.2023 04:07 338 Новоженова Ангелина
Математика 23.12.2023 00:14 5155 Зезюльчик Миша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 04:37 19 Лесников Илья
Математика 23.10.2025 21:33 6 Муратова Дмитрий
Математика 23.10.2025 20:31 19 Лукашевич Дима
Математика 23.10.2025 19:33 8 Демьянова Анастасия
Математика 23.10.2025 18:36 8 Каверин Артём
Математика 23.10.2025 17:38 19 Фельзинг Вадим
Математика 23.10.2025 16:31 18 Шамкин Артём
Математика 23.10.2025 15:35 2 Федянин Владислав
Математика 23.10.2025 14:30 8 Дубына Артем
Математика 23.10.2025 13:30 12 Калита Мирослав
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос