7 рабочих выкопают траншею за 78 дней. Сколько дней будут копать эту траншею 21 рабочий?

Предполагаем, что все рабочие одинаковой производительности и скорость работы пропорциональна числу рабочих, а время — обратно пропорционально.

Объём работы постоянен:
$W = \text{число рабочих} \times \text{время}$.

Для первой бригады: $W = 7 \times 78$.
Для второй бригады: $W = 21 \times T$.

Приравниваем:
$7 \times 78 = 21 \times T$.

Находим $T$:
$T = \dfrac{7 \times 78}{21} = \dfrac{78}{3} = 26$.

Ответ: 26 дней.