Какое уравнение не имеет корня? а) 8х=3х-15 б)4х+17=4х+12 в)12-2х=16 г)|х-4|=5

Чтобы определить, какое из этих уравнений не имеет корня, давайте рассмотрим каждое из них.

а) 8x = 3x - 15

Переносим все члены с x на одну сторону:

8x - 3x = -15

5x = -15

Делим обе стороны на 5:

x = -3

Это уравнение имеет корень, x = -3.

б) 4x + 17 = 4x + 12

Переносим все выражения с x на одну сторону:

4x - 4x = 12 - 17

0 = -5

Это уравнение невозможно, так как не может быть ситуации, где 0 равно -5. Следовательно, уравнение не имеет решений.

в) 12 - 2x = 16

Переносим все числа на одну сторону:

-2x = 16 - 12

-2x = 4

Делим обе стороны на -2:

x = -2

Это уравнение имеет корень, x = -2.

г) |x - 4| = 5

Это уравнение с модулем. Модуль выражения равен 5, если сам выражение x - 4 равно 5 или -5. Получаем два уравнения:

1. x - 4 = 5, отсюда x = 9

2. x - 4 = -5, отсюда x = -1

Таким образом, это уравнение имеет два корня: x = 9 и x = -1.

Вывод: Уравнение, которое не имеет корня, это б) 4x + 17 = 4x + 12.