Разложи на множители квадратный трехчлен {6 x^2 + 60 x - 336}6x 2 +60x−336

Чтобы разложить квадратный трехчлен $6x^2 + 60x - 336$ на множители, выполним следующие шаги.

Шаг 1: Извлекаем общий множитель.

Первое, что можно заметить — у всех членов трехчлена есть общий множитель 6. Выносим его за скобки:

Теперь наша задача — разложить на множители квадратный трехчлен $x^2 + 10x - 56$.

Шаг 2: Разлагаем $x^2 + 10x - 56$ на множители.

Для разложения на множители найдем такие два числа, произведение которых будет равно $-56$ (свободный член), а сумма — $10$ (коэффициент при $x$).

Эти числа: $14$ и $-4$, так как:

Таким образом, разложение будет следующим:

Шаг 3: Вставляем общий множитель.

Теперь подставим разложение обратно в исходное выражение:

Итак, разложение на множители данного квадратного трехчлена: