Разложить на простые множители a²-2ab+b²-25

Для того чтобы разложить выражение $a^2 - 2ab + b^2 - 25$ на простые множители, нужно сначала упростить его.

1. Внимательно рассмотрим первую часть выражения: $a^2 - 2ab + b^2$. Это стандартная формула квадрата разности, так как она имеет вид:

   $$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$$

2. Подставим это в исходное выражение:

   $$a^2 - 2ab + b^2 - 25 = (a - b)^2 - 25$$

3. Теперь у нас есть выражение в виде разности квадратов: $(a - b)^2 - 25$. Мы знаем, что разность квадратов раскладывается по формуле:

   $$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$$

   В нашем случае $x = (a - b)$, а $y = 5$. Применяем формулу разности квадратов:

   $$(a - b)^2 - 25 = \left( (a - b) - 5 \right) \cdot \left( (a - b) + 5 \right)$$

4. Упростим полученные выражения:

   $$(a - b - 5) = a - b - 5$$ $$(a - b + 5) = a - b + 5$$

Итак, разложенное на множители выражение будет: