Разложите многочлен на множители (x+1)^2-25

Для того чтобы разложить многочлен $(x+1)^2 - 25$ на множители, сначала воспользуемся формулой разности квадратов.

Многочлен имеет вид:

Мы видим, что это разность двух квадратов: $(x+1)^2$ и $25$. Разность квадратов раскладывается по формуле:

В нашем случае $a = (x+1)$, а $b = 5$, так как $25 = 5^2$. Применяя формулу разности квадратов, получаем:

Упростим каждую из скобок:

Таким образом, разложение многочлена на множители будет следующим: