Выяснить, при каких значениях х имеет смысл выражение log₃(x + 5).

Для выражения $\log_{3}(x+5)$ должны выполняться стандартные условия определённости логарифма:

1. Основание логарифма положительно и не равно 1. Здесь основание $3$ — фиксированное число, $3>0$ и $3\neq 1$. Условие выполнено.

2. Аргумент логарифма должен быть строго положительным:

Итак, выражение $\log_{3}(x+5)$ имеет смысл для всех действительных $x$, таких что $x>-5$. Интервальная запись: $(-5;\,+\infty)$.