Вынесите множитель из-под знака корня: а) √27 б) 1/5√50 Внесите положительный множитель под знак корня: а) 9√2 б) -2√b

Вот как делаю.

Вынесите множитель из-под знака корня

a) $\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot3}=3\sqrt{3}$.

б) $\tfrac{1}{5}\sqrt{50}=\tfrac{1}{5}\sqrt{25\cdot2}=\tfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{2}=\sqrt{2}$.

Внесите положительный множитель под знак корня

(пользуемся правилом $k\sqrt{m}=\sqrt{k^{2}m}$ для $k\ge0$).

a) $9\sqrt{2}=\sqrt{9^{2}\cdot2}=\sqrt{81\cdot2}=\sqrt{162}$.

б) $-2\sqrt{b}$. Положительный множитель — это $2$; знак минус остаётся снаружи:
$-2\sqrt{b}=-(2\sqrt{b})=-\sqrt{2^{2}\cdot b}=-\sqrt{4b}$ $\;(b\ge0)$.