1) 5(в степени х)=625 2) 11(в степени 4х-3)=11 (в степени 8х) 3) 19(в степени х2-4х-21)=1 4) 27(в степени х)=81 5) (3в степени х-2) (за дугой х-4)=1/3 6) 5( в степени х)+5( в степени х+2)=130 7) 2*3( в степени 2х+1)-4*3(в степени 2х-2)-25*5=375

Решу по порядку, подробно.

1) $5^x=625$
$625=5^4$. Значит $5^x=5^4\Rightarrow x=4$.

2) $11^{\,4x-3}=11^{\,8x}$
Основания равны и $11\neq1\Rightarrow$ приравниваем показатели:
$4x-3=8x\Rightarrow -3=4x\Rightarrow x=-\dfrac34$.

3) $19^{\,x^2-4x-21}=1$
Для $a>0,\ a\neq1$ равенство $a^y=1$ даёт $y=0$.
Значит $x^2-4x-21=0$.
$D=16+84=100\Rightarrow x=\dfrac{4\pm10}{2}\Rightarrow x=7$ или $x=-3$.

4) $27^x=81$
$27=3^3,\ 81=3^4\Rightarrow (3^3)^x=3^4\Rightarrow 3^{3x}=3^4\Rightarrow 3x=4\Rightarrow x=\dfrac43$.

5) $\big(3^{\,x-2}\big)^{x-4}=\dfrac13$
(понимаю запись как: основание $3^{x-2}$, показатель $x-4$).
Тогда $3^{(x-2)(x-4)}=3^{-1}\Rightarrow (x-2)(x-4)=-1$.
Раскроем: $x^2-6x+8=-1\Rightarrow x^2-6x+9=0\Rightarrow (x-3)^2=0\Rightarrow x=3$.

6) $5^x+5^{x+2}=130$
Вынесем $5^x$: $5^x\,(1+5^2)=5^x\cdot26=130\Rightarrow 5^x=5\Rightarrow x=1$.

7) $2\cdot3^{2x+1}-4\cdot3^{2x-2}-25\cdot5=375$
Обозначим $t=3^{2x}$. Тогда
$3^{2x+1}=3\cdot t,\quad 3^{2x-2}=t/9$.
Подставим: $2\cdot(3t)-4\cdot(t/9)-125=375$
$\Rightarrow 6t-\dfrac{4}{9}t-125=375$