Из 24 участников собрания надо выбрать председателя, его заместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

Посты разные (председатель, зам, секретарь), значит порядок важен, и один человек не может занять две должности.

Считаем перестановки из 24 по 3:

• на председателя — 24 вариантов;

• на зама — оставшихся 23;

• на секретаря — оставшихся 22.

Итого: $24 \cdot 23 \cdot 22 = 12144$.

Альтернативно: $\binom{24}{3}\cdot 3! = \frac{24\cdot23\cdot22}{3\cdot2\cdot1}\cdot6 = 12144$.

Ответ: 12144 способов.