Три одинаковых арбуза надо разделить поровну между четырьмя детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов?

Сделать 4 разреза.

Как именно:

1. Два арбуза разрезать пополам (по 1 разрезу на каждый) — получаем 4 половинки.

2. Третий арбуз разрезать на 4 равные четвертинки (2 пересекающихся разреза через центр).

Раздача: каждому ребёнку по одной половинке (½) и одной четвертинке (¼). В сумме это ¾ арбуза на ребёнка, а 4 × ¾ = 3 — весь объём распределён.

Почему меньше нельзя: чтобы получить четвертинки, нужен минимум 2 разреза на одном арбузе; чтобы ещё набрать каждому до ¾, нужны хотя бы две половинки (значит, ещё по одному разрезу на двух других арбузах). Итого минимум 2 + 1 + 1 = 4 разреза.