Вопрос задан 30.10.2025 в 21:02. Предмет Математика. Спрашивает Теплякова Настя.

вычислить sin77°cos17° - sin13°cos73°

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Макар Остап.

Заметим, что 73∘=90∘−17∘73^\circ=90^\circ-17^\circ и 77∘=90∘−13∘77^\circ=90^\circ-13^\circ. Тогда

cos⁡73∘=sin⁡17∘,sin⁡13∘=cos⁡77∘.\cos73^\circ=\sin17^\circ,\qquad \sin13^\circ=\cos77^\circ.

Следовательно,

sin⁡13∘cos⁡73∘=cos⁡77∘sin⁡17∘=sin⁡17∘cos⁡77∘.\sin13^\circ\cos73^\circ=\cos77^\circ\sin17^\circ=\sin17^\circ\cos77^\circ.

Искомое выражение превращается в

sin⁡77∘cos⁡17∘−sin⁡17∘cos⁡77∘.\sin77^\circ\cos17^\circ-\sin17^\circ\cos77^\circ.

Применим формулу синуса разности:

sin⁡Acos⁡B−sin⁡Bcos⁡A=sin⁡(A−B).\sin A\cos B-\sin B\cos A=\sin(A-B).

Берём A=77∘A=77^\circ, B=17∘B=17^\circ:

sin⁡(77∘−17∘)=sin⁡60∘=32.\sin(77^\circ-17^\circ)=\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}.

Ответ: 32\boxed{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 27.09.2025 11:37 17 Алексеева Катя
Математика 28.01.2025 12:48 277 Nurmamedova Emiliya
Математика 01.01.2024 09:32 401 Назаренко Илья
Математика 07.01.2024 10:11 423 Исабаева Айдана
Математика 14.01.2024 14:06 295 Байдолданова Нурай
Математика 20.01.2024 08:18 595 Гатин Ильгиз
Математика 31.01.2024 01:54 266 Колосова Юля
Математика 01.02.2024 22:31 178 Мамбетов Адилет
Математика 05.02.2024 07:02 253 Семенова Юля
Математика 08.10.2024 11:19 479 Мисаханова Арайлым

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.07.2025 09:47 877 Быков Дима
Математика 07.01.2024 12:51 1574 Киреев Кирилл
Математика 26.12.2023 03:34 2230 Davlatov Alimjan
Математика 05.02.2024 02:31 1720 Дунаева Юля
Математика 28.09.2026 04:08 24 Оразай Жандос
Математика 26.09.2026 07:14 40 Коровкин Александр
Математика 18.09.2025 03:59 101 Лескова Дарья
Математика 07.05.2025 08:39 837 Mamutkina Liza
Математика 09.03.2025 15:50 147 Ложкова Янина
Математика 08.01.2024 01:24 2098 Прокофьева Нина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 33 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 28 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 19 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос