Точка С делит отрезок АВ на два отрезка АС и СВ. Длина отрезка АС составляет 0,65 длины отрезка СВ. Найдите длины отрезков СВ и АВ, если АС = 3,9 см.

Дано, что точка С делит отрезок АВ на два отрезка — АС и СВ. При этом длина отрезка АС составляет 0,65 длины отрезка СВ. Нам нужно найти длины отрезков СВ и АВ, если АС = 3,9 см.

1. Пусть длина отрезка СВ равна $x$ см.

2. Согласно условию, длина отрезка АС составляет 0,65 от длины отрезка СВ. То есть:

   $$АС = 0,65 \cdot СВ = 0,65 \cdot x$$

3. Но нам дано, что АС = 3,9 см. Значит, мы можем составить уравнение:

   $$0,65 \cdot x = 3,9$$

4. Решим это уравнение относительно $x$:

   $$x = \frac{3,9}{0,65} = 6$$

   Таким образом, длина отрезка СВ равна 6 см.

5. Теперь, чтобы найти длину отрезка АВ, нужно сложить длины отрезков АС и СВ:

   $$АВ = АС + СВ = 3,9 + 6 = 9,9 \, \text{см}.$$

Ответ: длина отрезка СВ составляет 6 см, а длина отрезка АВ — 9,9 см.