Решить уравнения a) √x=6 б) √х-9=0 в) х²=6 г) х²=-6 д) -5х²= 1/5

а) $\sqrt{x}=6$

$\sqrt{x}$ — это главная (неотрицательная) корень, значит $x\ge 0$. Возводим обе части в квадрат:

Ответ: $x=36$.

б) $\sqrt{x}-9=0$

Переносим 9: $\sqrt{x}=9$. Квадрат обеих частей:

(Проверка: $\sqrt{81}-9=9-9=0$.) Ответ: $x=81$.

в) $x^2=6$

Берём корень из обеих частей:

Ответ: $x=\sqrt{6}$ или $x=-\sqrt{6}$.

г) $x^2=-6$

Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому действительных решений нет.
Если допустить комплексные числа, то

Ответ (в действительных числах): решений нет.

д) $-5x^2=\frac{1}{5}$

Делим на $-5$:

Слева квадрат, а справа отрицательное число — в действительных числах решений нет.
В комплексных числах:

Ответ (в действительных числах): решений нет.