6-8(x+2)=3-2x

Решу уравнение шаг за шагом:

Дано:
$6-8(x+2)=3-2x$

1. Раскрою скобки слева:
   $6-8x-16=3-2x$

2. Приведу подобные слагаемые слева:
   $-8x-10=3-2x$

3. Перенесу $x$ в правую часть (прибавлю $8x$ к обеим частям):
   $-10=3+6x$

4. Перенесу числа влево (вычту 3):
   $-13=6x$

5. Поделю на 6:
   $x=-\dfrac{13}{6}$

Проверка:
Левая часть: $6-8(x+2)=6-8\!\left(-\dfrac{13}{6}+2\right)=6-8\!\left(-\dfrac{1}{6}\right)=6+\dfrac{4}{3}=\dfrac{22}{3}$
Правая часть: $3-2x=3-2\!\left(-\dfrac{13}{6}\right)=3+\dfrac{13}{3}=\dfrac{22}{3}$

Обе части равны, значит ответ верный:
$\boxed{x=-\dfrac{13}{6}}$.