Реши уравнение с комментированием и проверкой: (150 : x + 6) : 7 = 8

Для того чтобы решить уравнение $\frac{150}{x + 6} \div 7 = 8$, давай пошагово разберемся.

1. Упростим выражение. Сначала избавимся от деления на 7. Для этого умножим обе стороны уравнения на 7:

Получим:

2. Теперь решим уравнение $\frac{150}{x + 6} = 56$. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на $x + 6$:

3. Раскроем скобки:

4. Теперь перенесем все числа в одну сторону, а переменную — в другую:

5. Разделим обе стороны на 56, чтобы найти $x$:

Упростим дробь:

6. Получили решение $x = -\frac{93}{28}$.

Теперь проверим полученный результат.

Подставим $x = -\frac{93}{28}$ обратно в исходное уравнение:

Подставим значение $x$:

Приведем выражение в знаменателе к общему знаменателю:

Теперь подставим это в исходное уравнение:

Преобразуем дробь:

Теперь делим на 7:

Равенство верно, значит, решение $x = -\frac{93}{28}$ правильное.