Вычислите сумму натуральных чисел от 1 до 40 с решением.

Для того чтобы вычислить сумму натуральных чисел от 1 до 40, можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. В данном случае числа от 1 до 40 — это последовательность, где первое число 1, последнее 40, а разность между любыми двумя соседними числами равна 1.

Формула для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии выглядит так:

где:

• $S_n$ — сумма первых $n$ членов,

• $a_1$ — первое число прогрессии,

• $a_n$ — последнее число прогрессии,

• $n$ — количество членов прогрессии.

В нашем случае:

• $a_1 = 1$,

• $a_n = 40$,

• $n = 40$ (поскольку считаем числа от 1 до 40).

Подставим эти значения в формулу:

Ответ: сумма натуральных чисел от 1 до 40 равна 820.