Логарифм 25 по основанию х равен 2

Чтобы решить уравнение $\log_x{25} = 2$, нужно использовать определение логарифма. Логарифм по основанию $x$ числа 25 равен 2, если:

Это эквивалентное уравнение, потому что логарифм говорит нам, что основание $x$, возведенное в степень 2, дает 25.

Теперь решим это уравнение:

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Так как основание логарифма должно быть положительным и отличным от 1, то $x = 5$ — это единственный допустимый ответ.