х : 1 1/7 = 4 2/3 : 5/12

Решу пропорцию $x:1\frac{1}{7}=4\frac{2}{3}:\frac{5}{12}$.

1. Переведём в неправильные дроби:
   $1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}$, $4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}$.

2. Правая часть:
   $\dfrac{4\frac{2}{3}}{\frac{5}{12}}=\dfrac{\frac{14}{3}}{\frac{5}{12}}=\frac{14}{3}\cdot\frac{12}{5}=\frac{168}{15}=\frac{56}{5}$.

3. Тогда $\dfrac{x}{\frac{8}{7}}=\frac{56}{5}$, откуда
   $x=\frac{8}{7}\cdot\frac{56}{5}=\frac{448}{35}=\frac{64}{5}=12\frac{4}{5}$.

Ответ: $x=\frac{64}{5}=12\frac{4}{5}$.