Найти значение выражения 33а-23б+71, если 3а-4б+8 делить на 4а-3б+8 равно 9

Для того чтобы найти значение выражения $33a - 23b + 71$, если известно, что

первым шагом будем работать с данным условием.

1. Приведем исходное уравнение к более удобному виду. У нас есть дробь, и мы знаем, что её значение равно 9. Это можно записать как:

2. Умножим обе части уравнения на знаменатель:

3. Раскроем скобки в правой части:

4. Теперь перенесем все члены на одну сторону:

5. Сгруппируем подобные члены:

что дает:

6. Решим это уравнение относительно одной переменной. Переносим все кроме $33a$ и $23b$ в правую часть:

Теперь, выразим $33a$ через $b$:

7. Теперь подставим это выражение в исходное требуемое выражение $33a - 23b + 71$:

8. Упростим это выражение:

Ответ: значение выражения $33a - 23b + 71$ равно 7.