Цена товара понизилась сначала на 40%, а затем ещё на 25%. На сколько процентов понизилась цена по сравнению с первоначальной, если сначала он стоил 1000 рублей?

Цена товара понизилась сначала на 40%, а затем на 25%. Рассчитаем, как это повлияло на цену.

1. Исходная цена товара — 1000 рублей.

2. Сначала цена понизилась на 40%. Для этого нужно умножить исходную цену на 0,40 и вычесть эту сумму из первоначальной цены:

   $$1000 - (1000 \times 0,40) = 1000 - 400 = 600 \, \text{рублей}.$$

   Теперь товар стоит 600 рублей.

3. Далее цена понизилась на 25%. Это означает, что от текущей цены (600 рублей) нужно отнять 25%. Для этого умножаем 600 на 0,25 и вычитаем из 600:

   $$600 - (600 \times 0,25) = 600 - 150 = 450 \, \text{рублей}.$$

   Теперь товар стоит 450 рублей.

4. Итак, начальная цена товара была 1000 рублей, а конечная — 450 рублей. Чтобы узнать, на сколько процентов понизилась цена по сравнению с первоначальной, нужно посчитать, на сколько процентов 450 меньше, чем 1000:

   $$\frac{1000 - 450}{1000} \times 100 = \frac{550}{1000} \times 100 = 55\%.$$

Ответ: цена понизилась на 55% по сравнению с первоначальной.