Tg a*ctg a -1 упростите выражение а - это альфа

Для того чтобы упростить выражение $\alpha - \tan(\alpha) \cdot \cot(\alpha)$, давайте сначала проанализируем его.

У нас есть произведение двух тригонометрических функций: $\tan(\alpha)$ и $\cot(\alpha)$. Напоминаю, что:

и

Теперь, умножим эти выражения:

После сокращения $\sin(\alpha)$ и $\cos(\alpha)$ получаем:

Таким образом, выражение $\alpha - \tan(\alpha) \cdot \cot(\alpha)$ превращается в:

Ответ: $\alpha - 1$.