Вычислите значения тригонометрических выражений tg (-765°)

Чтобы вычислить значение выражения $\tan(-765^\circ)$, нужно сначала привести угол к эквивалентному углу в пределах одного полного оборота (от 0° до 360°).

1. Приведение угла к положительному значению:
   Мы знаем, что тангенс имеет период 180°, то есть значения тангенса повторяются через каждые 180°. Поэтому нужно привести угол $-765^\circ$ к эквивалентному углу, который лежит в пределах от 0° до 360°.

2. Для этого прибавим к углу кратное 360°, пока угол не станет положительным:

   $$-765^\circ + 360^\circ = -405^\circ$$ $$-405^\circ + 360^\circ = -45^\circ$$

   Таким образом, $-765^\circ$ эквивалентен углу $-45^\circ$.

3. Определение тангенса угла:
   Тангенс угла $-45^\circ$ равен $\tan(-45^\circ) = -1$, так как тангенс угла 45° равен 1, а знак минус появляется из-за отрицательного угла.

Таким образом, значение выражения $\tan(-765^\circ) = -1$.