Вычислите 5/7 *( 21/20 - 7/30 ) + 16/21 : 8/7

Давайте пошагово решим задачу.

Задача:

Шаг 1: Сначала вычислим выражение в скобках $\frac{21}{20} - \frac{7}{30}$.

Для вычитания дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 30 — это 60.

Переведем дроби в виде с общим знаменателем:

• $\frac{21}{20} = \frac{21 \times 3}{20 \times 3} = \frac{63}{60}$

• $\frac{7}{30} = \frac{7 \times 2}{30 \times 2} = \frac{14}{60}$

Теперь вычитаем дроби:

Шаг 2: Умножим это выражение на $\frac{5}{7}$.

Теперь нужно умножить:

Умножаем числители и знаменатели:

Сократим дробь. Делим числитель и знаменатель на 35:

Шаг 3: Теперь вычислим вторую часть выражения $\frac{16}{21} : \frac{8}{7}$.

При делении дробей нужно умножить на обратную дробь:

Умножаем числители и знаменатели:

Сократим дробь. Делим числитель и знаменатель на 56:

Шаг 4: Теперь сложим оба результата.

Нам нужно сложить $\frac{7}{12}$ и $\frac{2}{3}$. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 3 — это 12.

Переводим дробь $\frac{2}{3}$ в форму с общим знаменателем:

Теперь складываем:

Сократим дробь:

Ответ: