18x^7 * x^13 : (3x^10)^2

Для того чтобы решить выражение $18x^7 \cdot x^{13} : (3x^{10})^2$, следуем пошагово.

1. Умножение и деление однотипных выражений.

   Начнем с того, что у нас есть два множителя $18x^7 \cdot x^{13}$. Множим числа и складываем степени при одинаковых основаниях $x$:

   $$18x^7 \cdot x^{13} = 18 \cdot x^{7+13} = 18x^{20}$$

2. Возведение в квадрат выражения $(3x^{10})^2$.

   Теперь рассмотрим деление на $(3x^{10})^2$. Для начала возведем в квадрат каждый компонент в скобках:

   $$(3x^{10})^2 = 3^2 \cdot (x^{10})^2 = 9x^{20}$$

3. Теперь делим.

   Нам нужно разделить $18x^{20}$ на $9x^{20}$:

   $$\frac{18x^{20}}{9x^{20}} = \frac{18}{9} \cdot \frac{x^{20}}{x^{20}} = 2 \cdot 1 = 2$$

Итак, итоговый ответ: 2.