Какое из следующих выражений равно 25*5^n а)5^n+^2 б)5^2n в)125^n г)25^n

Чтобы разобраться в данном вопросе, давайте пошагово разберем выражения и их значения.

1. Начнем с выражения $25 \times 5^n$. Это можно переписать, используя степень числа 25:

   $$25 = 5^2$$

   Таким образом, выражение $25 \times 5^n$ становится:

   $$5^2 \times 5^n$$

   С помощью закона степеней $a^m \times a^n = a^{m+n}$, мы можем объединить эти степени:

   $$5^{2+n} = 5^{n+2}$$

   Это выражение равно $5^{n+2}$.

Теперь давайте рассмотрим варианты:

a) $5^{n+2}$ — это то же самое, что и $25 \times 5^n$. Значит, это правильный вариант.

б) $5^{2n}$ — это выражение отличается от исходного. Оно не равно $25 \times 5^n$, потому что степень у 5 здесь удваивается, а не суммируется.

в) $125^n$ — это не соответствует исходному выражению. $125 = 5^3$, и выражение $125^n$ равно $(5^3)^n = 5^{3n}$, что совершенно не похоже на $25 \times 5^n$.

г) $25^n$ — это тоже не совпадает с исходным выражением. $25^n = (5^2)^n = 5^{2n}$, а это не то, что нам нужно.

Таким образом, правильный ответ — а) $5^{n+2}$.