Найдите значение выражения (1/9а+1/3а)*а^2/8 При а=9

Чтобы найти значение выражения $(\frac{1}{9a} + \frac{1}{3a}) \cdot \frac{a^2}{8}$ при $a = 9$, давайте пошагово подставим значение $a = 9$ и упростим выражение.

1. Подставляем $a = 9$ в исходное выражение:

   $$\left(\frac{1}{9 \cdot 9} + \frac{1}{3 \cdot 9}\right) \cdot \frac{9^2}{8}$$

   Теперь упростим каждую часть.

2. Упрощаем дроби:

   • $\frac{1}{9 \cdot 9} = \frac{1}{81}$,

   • $\frac{1}{3 \cdot 9} = \frac{1}{27}$.

   Подставляем в выражение:

   $$\left(\frac{1}{81} + \frac{1}{27}\right) \cdot \frac{9^2}{8}$$

3. Чтобы сложить дроби $\frac{1}{81}$ и $\frac{1}{27}$, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 81 и 27 — это 81. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • $\frac{1}{27} = \frac{3}{81}$,

   • $\frac{1}{81} = \frac{1}{81}$.

   Сложим их:

   $$\frac{1}{81} + \frac{3}{81} = \frac{4}{81}.$$

4. Теперь подставим это в выражение:

   $$\frac{4}{81} \cdot \frac{9^2}{8}.$$

5. $9^2 = 81$, поэтому получаем:

   $$\frac{4}{81} \cdot \frac{81}{8}.$$

6. Упростим выражение, сократив $81$ в числителе и знаменателе:

   $$\frac{4}{8}.$$

7. $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.

Таким образом, значение выражения при $a = 9$ равно $\frac{1}{2}$.