1.Вычислите: 4sin^2 a - 5 cos^2 a, если sin^2 а=2/3; 2. Вычислите: cos(180+60) - cos(90+60) 3. Найдите значение выражения корень из 6(2п+а), если а=1/корень из 3, -п/2 меньше или = а меньше или = п/2. 4. Найдите значение выражения - корень из 26 cosа-1/5, если sinа= -корень из 5/13, а принадлежит (-90,90)

1. Дано: $\sin^2 a=\tfrac{2}{3}$. Тогда $\cos^2 a=1-\sin^2 a=1-\tfrac{2}{3}=\tfrac{1}{3}$.

Ответ: $1$.

2. Понимаем углы в градусах:
   $\cos(180^\circ+60^\circ)=\cos240^\circ=-\cos60^\circ=-\tfrac12$.
   $\cos(90^\circ+60^\circ)=\cos150^\circ=-\cos30^\circ=-\tfrac{\sqrt3}{2}$.

Ответ: $\dfrac{\sqrt3-1}{2}$.

3. Пусть $\tan a=\dfrac{1}{\sqrt3}$ и $-\dfrac{\pi}{2}\le a\le\dfrac{\pi}{2}$ (отсюда $a=\dfrac{\pi}{6}$).
   Тогда $\sin(2\pi+a)=\sin a=\sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac12$.
   Ответ: $\dfrac12$.

4. Дано: $\sin a=-\sqrt{\tfrac{5}{13}}$, $a\in(-90^\circ,90^\circ)\Rightarrow \cos a>0$.