Реши уравнение 4^(x-2)=64

Для решения уравнения $4^{(x-2)} = 64$, давайте переведем обе стороны уравнения в одну и ту же основу, чтобы было проще работать.

1. Сначала заметим, что $64$ можно записать как степень числа $4$. Так как $64 = 4^3$, перепишем уравнение:

2. Теперь, когда обе стороны уравнения имеют одинаковую основу (основание 4), можно приравнять показатели степеней:

3. Решаем полученное простое линейное уравнение:

Ответ: $x = 5$.