Вопрос задан 12.11.2025 в 21:23. Предмет Математика. Спрашивает Брыкова Валерия.

3*5^(x+3) + 2*5^(x+1) = 77

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Халиков Акит.

Решим уравнение:

3⋅5x+3+2⋅5x+1=77.3\cdot 5^{x+3}+2\cdot 5^{x+1}=77.

Вынесем 5x5^x за скобку, представив степени как 5x+k=5x⋅5k5^{x+k}=5^x\cdot 5^k:

3⋅5x⋅53+2⋅5x⋅51=5x (3⋅125+2⋅5)=5x (375+10)=385 5x.3\cdot 5^{x}\cdot 5^3 + 2\cdot 5^{x}\cdot 5^1 = 5^x\,(3\cdot 125 + 2\cdot 5) = 5^x\,(375 + 10) = 385\,5^x.

Получаем:

385 5x=77⇒5x=77385=15.385\,5^x = 77 \quad \Rightarrow \quad 5^x = \frac{77}{385}=\frac{1}{5}.

Так как 15=5−1\frac{1}{5}=5^{-1}, то

x=−1.x=-1.

Проверка:

3⋅5(−1)+3+2⋅5(−1)+1=3⋅52+2⋅50=3⋅25+2⋅1=75+2=77.3\cdot 5^{(-1)+3} + 2\cdot 5^{(-1)+1} = 3\cdot 5^{2} + 2\cdot 5^{0} = 3\cdot 25 + 2\cdot 1 = 75+2=77.

Ответ: x=−1x=-1.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.05.2025 08:39 832 Mamutkina Liza
Математика 27.09.2026 12:24 30 Кочанов Глеб
Математика 26.09.2026 07:14 38 Коровкин Александр
Математика 09.03.2025 10:01 374 Шеин Егор
Математика 07.01.2024 12:51 1570 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1349 Ануфриева Мария
Математика 08.01.2024 01:24 2090 Прокофьева Нина
Математика 31.12.2024 16:10 1049 Банная Настена
Математика 21.09.2026 06:05 32 Чернов Вадим
Математика 24.09.2026 23:19 33 Дульцева Ева

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 33 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 26 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 19 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос