Выполните действия: а) 30,5 × 5,6; б) 1,26 : 2,8.

а) $30{,}5 \times 5{,}6$

1. Сначала уберём запятые и перемножим как целые числа:
   $305 \times 56$.

2. Посчитаем:

   $$305 \times 56 = 305 \times (50 + 6) = 305 \times 50 + 305 \times 6$$ $$305 \times 50 = 15250,\quad 305 \times 6 = 1830$$ $$15250 + 1830 = 17080$$

3. В исходных числах:

   • $30{,}5$ — одна цифра после запятой,

   • $5{,}6$ — одна цифра после запятой.
     Всего $1 + 1 = 2$ знака после запятой.

4. Поэтому в произведении отделяем два знака после запятой:

   $$17080 \rightarrow 170{,}80$$

Ответ:
а) $30{,}5 \times 5{,}6 = 170{,}8$ (завершающий ноль можно не писать).

б) $1{,}26 : 2{,}8$

1. Чтобы удобно делить, избавимся от запятых, умножив и делимое, и делитель на 10 (чтобы у делителя стало целое число):

   $$1{,}26 : 2{,}8 = 12{,}6 : 28$$

2. Теперь делим $12{,}6$ на $28$.
   Видно, что $12{,}6$ меньше $28$, значит результат меньше 1.

3. Переведём в обыкновенную дробь:

   $$1{,}26 = \frac{126}{100},\quad 2{,}8 = \frac{28}{10}$$ $$\frac{126}{100} : \frac{28}{10} = \frac{126}{100} \times \frac{10}{28}$$

4. Сократим:

   $$\frac{126}{28} = \frac{9}{2} \quad (\text{так как } 126 = 9 \times 14,\ 28 = 2 \times 14)$$

   Тогда:

   $$\frac{126}{100} \times \frac{10}{28} = \frac{9/2}{10} = \frac{9}{2} \times \frac{1}{10} = \frac{9}{20}$$

5. Переведём дробь $\frac{9}{20}$ в десятичную:

   $$\frac{9}{20} = 0{,}45$$

Ответ:
б) $1{,}26 : 2{,}8 = 0{,}45$.

Итоговые ответы:

• а) $170{,}8$

• б) $0{,}45$