11-4(3x-1)-5(4x-3)=3x

Решу уравнение шаг за шагом:

Дано:
$11 - 4(3x - 1) - 5(4x - 3) = 3x$

1. Раскроем скобки

Сначала раскроем множители перед скобками:

• $-4(3x - 1) = -4 \cdot 3x + (-4) \cdot (-1) = -12x + 4$

• $-5(4x - 3) = -5 \cdot 4x + (-5) \cdot (-3) = -20x + 15$

Подставляем это в уравнение:

$11 - 4(3x - 1) - 5(4x - 3) = 3x$
$\Rightarrow 11 + (-12x + 4) + (-20x + 15) = 3x$

2. Приведём подобные слагаемые слева

Соберём отдельно числа и отдельно коэффициенты при $x$:

Числа: $11 + 4 + 15 = 30$
$x$-члены: $-12x - 20x = -32x$

Получаем:

$30 - 32x = 3x$

3. Перенесём все члены с $x$ в одну сторону

Добавим $32x$ к обеим частям уравнения:

$30 - 32x = 3x$
$\Rightarrow 30 = 3x + 32x$
$\Rightarrow 30 = 35x$

4. Найдём $x$

Разделим обе части на 35:

Сократим дробь на 5:

Ответ: $x = \dfrac{6}{7}$.