(2x-1)(4x²+2x+1)-8x(x²+1)=3x+4 (x+2)³-x²(x+5)-(x+1)(x-1)=0 x³+y²+2xy(x+y) (3a-0,6)³ 27c³-125 8x³+12x²y+6xy²+y³ x³+8 (a+2)(a²-2x+4)-8 (a-b)³-a³

1. Уравнение $(2x-1)(4x^2+2x+1)-8x(x^2+1)=3x+4$

Заметим, что
$(2x-1)(4x^2+2x+1)$ — это как раз формула разности кубов:
$(2x)^3 - 1^3 = 8x^3 - 1$.

Проверим раскрытием скобок:

Тогда левую часть уравнения перепишем:

поэтому

Уравнение становится:

Переносим всё в одну сторону:

Отсюда

Ответ: $x = -\dfrac{5}{11}$.

2. Уравнение $(x+2)^3 - x^2(x+5) - (x+1)(x-1) = 0$

Раскроем по шагам.

1. $(x+2)^3$:

2. $-x^2(x+5)$:

3. $-(x+1)(x-1)$: