Найди длину прямоугольника, если его ширина равна 5 см, а периметр равен периметру квадрата со стороной 6 см.

Чтобы найти длину прямоугольника, нужно использовать формулу для периметра прямоугольника и информацию о периметре квадрата.

1. Периметр квадрата с длиной стороны 6 см равен:

   $$P_{\text{квадрата}} = 4 \times 6 = 24 \, \text{см}$$

2. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

   $$P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (l + w)$$

   где $l$ — длина прямоугольника, $w$ — его ширина.

3. Из условия задачи периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то есть:

   $$2 \times (l + 5) = 24$$

4. Разделим обе части уравнения на 2:

   $$l + 5 = 12$$

5. Отнимем 5 от обеих частей:

   $$l = 12 - 5 = 7$$

Ответ: длина прямоугольника равна 7 см.