Произведение двух чисел равно 132. Найдите эти числа, если они относятся как 11 : 3.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим два числа через $x$ и $y$, которые относятся как 11 : 3. Это означает, что:

Из этого можно выразить одно число через другое. Пусть $x = 11k$, а $y = 3k$, где $k$ — некоторое число, которое определяет соотношение между $x$ и $y$.

Теперь, согласно условию задачи, произведение этих чисел равно 132:

Подставляем выражения для $x$ и $y$ в это уравнение:

Упростим это уравнение:

Теперь разделим обе части уравнения на 33:

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

Теперь, когда мы нашли $k$, можем найти сами числа $x$ и $y$. Подставим $k = 2$ в выражения для $x$ и $y$:

Таким образом, искомые числа — это 22 и 6.