X(x+2)(x-2)-x(x^2-8)=16

Решим уравнение $X(x+2)(x-2) - x(x^2 - 8) = 16$.

1. Раскроем скобки:

   Первая часть уравнения:
   $X(x+2)(x-2)$. Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов:
   $(x+2)(x-2) = x^2 - 4$,
   следовательно,
   $X(x+2)(x-2) = X(x^2 - 4).$

   Теперь вторая часть:
   $x(x^2 - 8)$. Раскроем скобки:
   $x(x^2 - 8) = x^3 - 8x.$

2. Подставим полученные выражения в исходное уравнение:

   Подставляем в исходное уравнение:
   $X(x^2 - 4) - (x^3 - 8x) = 16.$

3. Переносим все на одну сторону:

   Раскроем скобки в уравнении:
   $Xx^2 - 4X - x^3 + 8x = 16.$

   Переносим 16 на левую сторону:
   $Xx^2 - 4X - x^3 + 8x - 16 = 0.$

4. Упрощаем:

   Уравнение можно привести к более компактному виду:
   $-x^3 + Xx^2 + 8x - 4X - 16 = 0.$

Теперь у нас есть кубическое уравнение, которое зависит от значения $X$. Чтобы решить это уравнение, нужно знать, что конкретно обозначает $X$ (например, если это переменная или известное число). Если $X$ — это константа, то уравнение можно решить численно или с помощью методов решения кубических уравнений в зависимости от её значения.