1) Выполнить сложение (2 + 3i) + (-4 - 5i). 2) Определить аргумент комплексного числа 2 + 2i.

1. Чтобы выполнить сложение комплексных чисел $(2 + 3i)$ и $(-4 - 5i)$, нужно сложить их вещественные части и мнимые части по отдельности:

• Вещественные части: $2 + (-4) = -2$

• Мнимые части: $3i + (-5i) = -2i$

Таким образом, результат сложения будет $-2 - 2i$.

2. Чтобы найти аргумент комплексного числа $2 + 2i$, нужно использовать формулу для аргумента:

Для числа $2 + 2i$ вещественная часть равна 2, а мнимая часть тоже равна 2. Подставляем в формулу:

Значение $\tan^{-1}(1)$ равно $\frac{\pi}{4}$ радиан.

Таким образом, аргумент комплексного числа $2 + 2i$ равен $\frac{\pi}{4}$ радиан.