В школьную столовую завезли апельсины, мандарины и бананы. Апельсинов было семь одиннадцатых всех фруктов, мандарины — девять семнадцатых от остатка, а бананов остальные 32 кг. Сколько всего кг фруктов завезли в столовую?

Для того чтобы решить задачу, нужно обозначить общее количество фруктов за $x$ кг.

1. Апельсины составляют семь одиннадцатых всех фруктов, то есть:

   $$\text{апельсины} = \frac{7}{11}x$$

2. После того как апельсины завезли, в столовой осталось $x - \frac{7}{11}x = \frac{4}{11}x$ кг фруктов. Это и есть оставшаяся масса фруктов, из которых половину составляют мандарины.

3. Мандарины составляют девять семнадцатых от оставшихся фруктов, то есть:

   $$\text{мандарины} = \frac{9}{17} \cdot \frac{4}{11}x = \frac{36}{187}x$$

4. После того как мандарины завезли, осталось $\frac{4}{11}x - \frac{36}{187}x$ кг фруктов, и это количество составляют бананы. Из условия задачи известно, что бананов было 32 кг, то есть:

   $$\frac{4}{11}x - \frac{36}{187}x = 32$$

Теперь решим это уравнение:

1. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 187 — это 187. Перепишем выражение:

   $$\frac{4}{11}x = \frac{68}{187}x$$

   Тогда уравнение будет выглядеть так:

   $$\frac{68}{187}x - \frac{36}{187}x = 32$$

   Это можно упростить:

   $$\frac{32}{187}x = 32$$

2. Теперь решим для $x$:

   $$x = \frac{32 \cdot 187}{32} = 187$$

Таким образом, общее количество фруктов, которое завезли в столовую, равно 187 кг.