Из 24 учеников музыкальную школу посещают 10 человек, художественную - 8 человек, спортивную - 12 человек, музыкальную и художественную школу - 2, музыкальную и спортивную школу - 2, все три школы - 1 человек. Сколько учеников не ходят ни в одну из школ?

Для решения задачи используем принцип включений и исключений. Пусть:

• $M$ — множество учеников, посещающих музыкальную школу.

• $H$ — множество учеников, посещающих художественную школу.

• $S$ — множество учеников, посещающих спортивную школу.

Даны следующие данные:

• $|M| = 10$ — 10 учеников посещают музыкальную школу.

• $|H| = 8$ — 8 учеников посещают художественную школу.

• $|S| = 12$ — 12 учеников посещают спортивную школу.

• $|M \cap H| = 2$ — 2 ученика посещают музыкальную и художественную школы.

• $|M \cap S| = 2$ — 2 ученика посещают музыкальную и спортивную школы.

• $|H \cap S| = 0$ — в задаче не указано, что есть ученики, которые одновременно посещают художественную и спортивную школы.

• $|M \cap H \cap S| = 1$ — 1 ученик посещает все три школы.

Мы ищем, сколько учеников не посещают ни одну из школ. Для этого нужно найти количество учеников, которые посещают хотя бы одну школу, и вычесть это из общего числа учеников.

Используем формулу для подсчета количества учеников, посещающих хотя бы одну школу:

Подставляем известные значения:

Таким образом, 27 учеников посещают хотя бы одну школу. Однако, в задаче указано, что всего 24 ученика, значит, есть ошибка в расчетах. Возможно, я неправильно понял условия, извиняюсь