Сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2 и 3 (каждая цифра входит в запись один раз)?

Чтобы найти, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2 и 3, при условии, что каждая цифра используется только один раз, нужно рассмотреть все возможные варианты размещения этих цифр в числе.

Поскольку мы имеем три цифры (1, 2 и 3) и нам нужно составить трехзначное число, которое состоит из этих цифр, но каждая цифра может быть использована только один раз, это задача на перестановки.

Для первого разряда (сотни) мы можем выбрать любую из трех цифр: 1, 2 или 3, то есть у нас есть 3 варианта. После того как мы выбрали цифру для первого разряда, для второго разряда (десятки) остается только 2 цифры, так как одну уже использовали, и для третьего разряда (единицы) останется только одна цифра.

Итак, количество возможных чисел будет равно произведению вариантов для каждого разряда:

Таким образом, можно составить 6 различных трехзначных чисел.