5/12 • 2 3/7 + 5/12 • 3 4/7

Чтобы решить выражение $\frac{5}{12} \times 2 \frac{3}{7} + \frac{5}{12} \times 3 \frac{4}{7}$, нужно сначала привести все смешанные числа к неправильным дробям, затем выполнить умножение и сложение.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $2 \frac{3}{7}$ = $\frac{2 \times 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7}$

   • $3 \frac{4}{7}$ = $\frac{3 \times 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7}$

   Теперь выражение выглядит так:

   $$\frac{5}{12} \times \frac{17}{7} + \frac{5}{12} \times \frac{25}{7}$$

2. Умножаем дроби:

   Для умножения дробей нужно перемножить числители и знаменатели.

   • $\frac{5}{12} \times \frac{17}{7} = \frac{5 \times 17}{12 \times 7} = \frac{85}{84}$

   • $\frac{5}{12} \times \frac{25}{7} = \frac{5 \times 25}{12 \times 7} = \frac{125}{84}$

   Теперь выражение стало:

   $$\frac{85}{84} + \frac{125}{84}$$

3. Складываем дроби:

   Поскольку у обеих дробей одинаковые знаменатели, можно сложить только числители:

   $$\frac{85 + 125}{84} = \frac{210}{84}$$

4. Сокращаем дробь:

   Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 42, и сокращаем дробь:

   $$\frac{210}{84} = \frac{210 \div 42}{84 \div 42} = \frac{5}{2}$$

Ответ: $\frac{5}{2}$ или $2 \frac{1}{2}$.