Корректор прочитывает 64 страницы в день. В рукописи 960 страниц. За сколько дней прочтёт корректор рукопись? Сколько времени в день должен читать корректор, если 1 страницу он прочитывает за 5 минут? На самом деле, прочитав 320 страниц, корректор стал читать на 16 страниц в день больше. За сколько дней прочитал корректор эту рукопись?

Сначала разберёмся по шагам со всеми тремя вопросами.

1. За сколько дней прочтёт корректор рукопись при обычном темпе?

Дано:

• Объём рукописи: 960 страниц

• Скорость корректора: 64 страницы в день

Найдем количество дней:

Проверим деление через умножение:

• $64 \times 10 = 640$

• $64 \times 5 = 320$

• $640 + 320 = 960$

Значит,

Ответ: при темпе 64 страницы в день корректор прочитает всю рукопись за 15 дней.

2. Сколько времени в день должен читать корректор?

Дано:

• Скорость чтения: 1 страница за 5 минут

• В день он читает: 64 страницы

Посчитаем, сколько минут уходит на 64 страницы:

Переведём минуты в часы:

• $5 \times 60 = 300$ минут — это 5 часов

• $320 - 300 = 20$ минут — остаток

Итого:

Ответ: чтобы прочитывать 64 страницы в день, корректор должен читать по 5 часов 20 минут в день.

3. На самом деле скорость изменилась. За сколько дней он всё-таки прочитал рукопись?

Условие изменения:

• Сначала он читал как обычно — по 64 страницы в день.

• После того как прочитал 320 страниц, стал читать на 16 страниц в день больше.

Сначала найдём, сколько дней он читал в первоначальном темпе.

Шаг 1. Сколько дней он читал первые 320 страниц?

Дано:

• Объём первой части: 320 страниц

• Темп: 64 страницы в день

Проверим:

• $64 \times 5 = 320$

Значит,

Первые 5 дней он читал по 64 страницы и в сумме прочитал 320 страниц.

Шаг 2. Новый темп чтения

Он стал читать на 16 страниц в день больше, чем раньше:

• Было: 64 страницы/день

• Стало: $64 + 16 = 80$ страниц/день

Новый темп — 80 страниц в день.

Шаг 3. Сколько страниц осталось после первых 320?

Всего в рукописи: 960 страниц.

Прочитано: 320 страниц.

Осталось:

Шаг 4. Сколько дней нужно на оставшиеся 640 страниц при новом темпе?

Темп: 80 страниц в день.

Проверим:

• $80 \times 8 = 640$

Значит,

На оставшуюся часть рукописи при новом темпе требуется 8 дней.

Шаг 5. Общее время работы над рукописью

Теперь сложим дни до увеличения темпа и после него:

• Первые 320 страниц: 5 дней

• Оставшиеся 640 страниц: 8 дней

Ответ: с учётом изменения скорости корректор прочитал всю рукопись за 13 дней.

Итоговые ответы:

1. При неизменном темпе 64 страницы в день всю рукопись в 960 страниц корректор прочитал бы за 15 дней.

2. При таком темпе он должен читать в день 5 часов 20 минут.

3. На самом деле, увеличив дневной объём на 16 страниц после первых 320 страниц, корректор прочитал всю рукопись за 13 дней.