Найди периметр прямоугольника ABCD прямоугольник состоит из двух половинок AEDF где AE = 3см. И ЕВFC где EB=2см площадь второго 8см в квадрате надо найти периметр.

Периметр прямоугольника $ABCD$ равен 18 см.
Разберёмся, как это получить из условий.

1. По условию прямоугольник $ABCD$ разделён на два прямоугольника:

   • $AEDF$, где $AE = 3 \text{ см}$;

   • $EBCF$, где $EB = 2 \text{ см}$, и площадь второго прямоугольника $EBCF$ равна $8 \text{ см}^2$.

2. Точки $E$ и $F$ лежат на сторонах $AB$ и $CD$ так, что отрезок $EF$ делит исходный прямоугольник на два более узких:

   • верхняя сторона: $AB$, на ней точка $E$;

   • нижняя сторона: $CD$, на ней точка $F$;

   • получаются два прямоугольника: левый $AEDF$ и правый $EBCF$.

3. Длина стороны $AB$ (горизонтальная сторона всего прямоугольника) равна сумме отрезков:

   $$AB = AE + EB = 3 \text{ см} + 2 \text{ см} = 5 \text{ см}.$$

4. Для прямоугольника $EBCF$ известны:

   • одна сторона $EB = 2 \text{ см}$ (горизонтальная),

   • площадь $S_{EBCF} = 8 \text{ см}^2$.

   Пусть высота всего прямоугольника (а значит и прямоугольника $EBCF$) равна $h$. Тогда:

   $$S_{EBCF} = EB \cdot h = 2 \cdot h = 8.$$

   Отсюда:

   $$h = \frac{8}{2} = 4 \text{ см}.$$

   Эта высота $h$ — это и есть другая сторона большого прямоугольника, то есть:

   $$AD = BC = 4 \text{ см}.$$

5. Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника $ABCD$:

   • $AB = 5 \text{ см}$;

   • $AD = 4 \text{ см}$.

6. Периметр прямоугольника:

   $$P = 2(AB + AD) = 2(5 + 4) = 2 \cdot 9 = 18 \text{ см}.$$

Ответ: периметр прямоугольника $ABCD$ равен 18 см.