1) 5cos в квадрате x +6sinx-6=0 2)2tg в квадрате x+tgx-2=0 3)sinx-3cosx=0 4)корень из 3*sinx*cosx+3cosв квадрате x=0 5)sin в квадрате *3x/4-корень из 2/2 =sinx-cox в квадрате *3x/4+1 6)2cos в квадрате x/2+сорень из 3cosx/2=0 7)2sin в квадрате 2x-5sin2x*cos2x+2cos в квадрате 2x=0 8)5sin в квадрате x-14sinx*cosx-3cos в квпдрате x=2

1. Уравнение: $5 \cos^2(x) + 6 \sin(x) - 6 = 0$.

Для решения этого уравнения можно выразить $\cos^2(x)$ через $\sin(x)$, используя тождество $\cos^2(x) = 1 - \sin^2(x)$. Подставим это в уравнение:

Раскроем скобки и упростим:

Решим это квадратное уравнение относительно $\sin(x)$ с помощью дискриминанта. Для уравнения $a \sin^2(x) + b \sin(x) + c = 0$, дискриминант равен:

Корни уравнения:

Таким образом, два корня:

Для $\sin(x) = 1$, $x = \frac{\pi}{2}$.

Для $\sin(x) = 0.2$, значения $x$ можно найти из $x = \arcsin(0.2)$ и учесть, что решение повторяется с периодом $2\pi$.

2. Уравнение: $2 \tan^2(x) + \tan(x) - 2 = 0$.

Это квадратное уравнение относительно $\tan(x)$, его можно решить через дискриминант. Для уравнения $a \tan^2(x) + b \tan(x) + c = 0$:

Корни уравнения:

Таким образом, два корня:

Значения $x$ можно найти через арктангенс и учесть периодичность тангенса.

3. Уравнение: $\sin(x) - 3 \cos(x) = 0$.

Перепишем уравнение:

Разделим обе стороны на $\cos(x)$ (при $\cos(x) \neq 0$):

Значение $x$