Решите уравнение: 5sin²x - 2sinx·cosx + cos²x = 4

Для того чтобы решить уравнение $5 \sin^2 x - 2 \sin x \cdot \cos x + \cos^2 x = 4$, давайте разобьем его на несколько шагов.

1. Преобразуем уравнение:

Используем известные тригонометрические тождества. Начнем с того, что $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$, и подставим это в исходное уравнение:

Теперь упрощаем выражение:

2. Упростим уравнение:

Переносим 4 из правой части уравнения в левую:

3. Подставим $z = \sin x$, тогда $\cos x = \sqrt{1 - z^2}$:

Подставляем это в уравнение:

Решить это уравнение аналитически довольно сложно из-за наличия корня. Однако можно использовать численные методы или графический способ для нахождения значений $z$.