Вопрос задан 27.11.2025 в 11:50. Предмет Математика. Спрашивает Путяк Саша.

Решить уравнение 4•2^2х-5•2^х+1=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Дьяков Семён.

Решим подстановкой. Обозначим y=2xy=2^x (тогда y>0y>0). Уравнение

4⋅22x−5⋅2x+1=04\cdot 2^{2x}-5\cdot 2^x+1=0

превратится в квадратное относительно yy:

4y2−5y+1=0.4y^2-5y+1=0.

Дискриминант: D=(−5)2−4⋅4⋅1=25−16=9D=(-5)^2-4\cdot 4\cdot 1=25-16=9.

Корни:

y1,2=5±38  ⇒  y1=1,y2=14.y_{1,2}=\frac{5\pm 3}{8}\;\Rightarrow\; y_1=1,\quad y_2=\frac14.

Возвращаемся к xx:

2x=1  ⇒  x=0;2x=14=2−2  ⇒  x=−2.2^x=1 \;\Rightarrow\; x=0;\qquad 2^x=\frac14=2^{-2} \;\Rightarrow\; x=-2.

Ответ: x∈{0,−2}x\in\{0,-2\}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 02.10.2025 13:43 23 Петрова Анна
Математика 24.02.2025 09:32 171 Сентебов Дима
Математика 10.11.2024 11:36 291 Хабибуллина Аида
Математика 10.08.2025 11:54 25 Дорохов Андрей
Математика 02.04.2025 09:43 106 Ишбулдин Амир
Математика 19.05.2025 09:01 19 Заика Ваня
Математика 22.06.2025 20:18 17 Петровичюте Эрика
Математика 01.07.2025 20:40 13 Русак Александра
Математика 26.08.2025 06:08 17 Куприянова Олеся
Математика 24.04.2025 11:01 90 Хлебушкина Мария

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 20.10.2024 08:33 201 Ямалдинова Сабина
Математика 18.07.2025 14:43 462 Пазухина Дарья
Математика 31.12.2024 16:10 1178 Банная Настена
Математика 24.12.2023 14:19 1366 Жидкина Жанна
Математика 12.07.2025 09:47 1008 Быков Дима
Математика 05.01.2024 20:22 883 Omar Adema
Математика 18.02.2025 22:16 203 Ивонин Саша
Математика 17.03.2025 06:06 178 Курлович Алинка
Математика 30.01.2024 19:42 593 Збарах Илюха
Математика 05.01.2024 00:06 1488 Ануфриева Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 15 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос