Решите систему уравнений: 1) 3x + y = 13 x - y = 3 2) 4x + y = 30 3x + y = 28 3) -x + 4y = 7 x - 2y = 5 4) 3x - y = 7 2x + 3y = 1 5) 2x - y = 5 3x + y = 10

Решу по очереди, удобнее всего методом подстановки/сложения.

1) $\begin{cases}3x+y=13\\ x-y=3\end{cases}$

Из второго: $y=x-3$. Подставляю в первое: $3x+(x-3)=13\Rightarrow 4x-3=13\Rightarrow 4x=16\Rightarrow x=4$.
Тогда $y=4-3=1$. Ответ: $(x,y)=(4,1)$.

2) $\begin{cases}4x+y=30\\ 3x+y=28\end{cases}$

Вычитаю второе из первого: $(4x-3x)+(y-y)=30-28\Rightarrow x=2$.
Подставляю: $3\cdot2+y=28\Rightarrow y=22$. Ответ: $(x,y)=(2,22)$.

3) $\begin{cases}-x+4y=7\\ x-2y=5\end{cases}$

Складываю уравнения: $(-x+x)+(4y-2y)=7+5\Rightarrow 2y=12\Rightarrow y=6$.
Из второго: $x-2\cdot6=5\Rightarrow x=17$. Ответ: $(x,y)=(17,6)$.

4) $\begin{cases}3x-y=7\\ 2x+3y=1\end{cases}$

Из первого: $y=3x-7$. Подставляю во второе: $2x+3(3x-7)=1\Rightarrow 2x+9x-21=1\Rightarrow 11x=22\Rightarrow x=2$.
Тогда $y=3\cdot2-7=-1$. Ответ: $(x,y)=(2,-1)$.

5) $\begin{cases}2x-y=5\\ 3x+y=10\end{cases}$

Складываю: $5x=15\Rightarrow x=3$.
Из второго: $3\cdot3+y=10\Rightarrow y=1$. Ответ: $(x,y)=(3,1)$.