Вычислите 2/9 + 3/8 5/12 + 4/15 7/34 + 5/51 9/180 + 7/120

Решу по правилам: приводим к общему знаменателю (НОК), складываем числители и сокращаем, если можно.

1. $\dfrac{2}{9}+\dfrac{3}{8}$
   НОК(9, 8) = 72. Тогда
   $\dfrac{2}{9}=\dfrac{16}{72},\quad \dfrac{3}{8}=\dfrac{27}{72}$.
   Сумма: $\dfrac{16+27}{72}=\dfrac{43}{72}$ — дальше не сокращается.

2. $\dfrac{5}{12}+\dfrac{4}{15}$
   НОК(12, 15) = 60. Тогда
   $\dfrac{5}{12}=\dfrac{25}{60},\quad \dfrac{4}{15}=\dfrac{16}{60}$.
   Сумма: $\dfrac{25+16}{60}=\dfrac{41}{60}$ — несократима.

3. $\dfrac{7}{34}+\dfrac{5}{51}$
   $34=2\cdot17,\;51=3\cdot17\Rightarrow$ НОК = $2\cdot3\cdot17=102$. Тогда
   $\dfrac{7}{34}=\dfrac{21}{102},\quad \dfrac{5}{51}=\dfrac{10}{102}$.
   Сумма: $\dfrac{21+10}{102}=\dfrac{31}{102}$ — несократима.

4. $\dfrac{9}{180}+\dfrac{7}{120}$
   Сократим: $\dfrac{9}{180}=\dfrac{1}{20}$. НОК(20, 120) = 120. Тогда
   $\dfrac{1}{20}=\dfrac{6}{120},\quad \dfrac{7}{120}=\dfrac{7}{120}$.
   Сумма: $\dfrac{6+7}{120}=\dfrac{13}{120}$ — несократима.

Ответы: